Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS
MAT215 ANALİTİK GEOMETRİ 3,00 0,00 0,00 3,00 6,00

Ders Detayı
Dersin Dili : İngilizce
Dersin Seviyesi : Lisans
Ön Koşullar : Yok
Dersin Amacı : Bu dersin amacı lineer cebir ve geometri arasındaki bağlantıyı açıklamaktır. Ayrıca objeleri tanımlamak ve ölçümlemek için kullanılan konik kesitler ve kuadrik yüzeyler gibi temel konular işlenmektedir.
Dersin İçeriği : Düzlemde Kartezyen Koordinatlar, Düzlemde Doğrular, Polar Koordinatlar, Düzlemde Koordinat Değişimleri, 3 Boyutlu Uzayda Kartezyen Koordinatlar, Düzlemde Vektörler, Konik Kesitler, Genel Kuadratik Denklem (2 Bilinmeyenli), 3 Boyutlu Uzayda Vektörler, Düzlemler, Bİr Noktanın Bir Düzleme veya Doğruya Uzaklığı, Üç Düzlemin Kesişimi, Yüzeyler, Kuadrik Yüzeylerin Kanonik Denklemleri, 3 Boyutlu Uzayda Koordinat Değişimi, Genel Kuadratik Denklem (3 Bilinmeyenli).
Dersin Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar : Analytic Geometry, H. İ. KARAKAŞ, ODTÜ Basım İşliği, 2012./Analitik Geometri, M. BALCI, Palme Yayıncılık, 2016./Çözümlü Analitik Geometri Problemleri, M. BALCI, Palme Yayıncılık, 2016.
Planlanan Öğrenme Etkinlikleri ve Öğretme Yöntemleri : Yüz yüze ve interaktif eğitim.
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar : Yok
Dersi Veren Öğretim Elemanları : Dr. Öğr. Üyesi Zeynep Ödemiş Özger
Dersi Veren Öğretim Elemanı Yardımcıları : Yok
Dersin Verilişi : Yüz yüze ders anlatımı

  • 1 Lineer cebir ve geometri arasındaki bağlantıyı kurmak.
  • 2 Koordinat değişimi kullanarak iki bilinmeyenli herhangi bir denklemi konik kesit denklemine çevirmek.
  • 3 Konik kesitleri önce genel sonra özel denklemleriyle tanıyabilmek.
  • 4 3 boyutlu uzayda doğrular, vektörler ve düzlemler arasındaki ilişkileri öğrenmek.
  • 5 Silindir, küre ve dönel yüzeyler gibi basit yüzeyleri tanımlayabilme.
  • 6 Kuadrik yüzeyleri ayırt edebilmek.
  • 7 Koordinat değişimi kullanarak üç bilinmeyenli herhangi bir denklemi kuadrik yüzey denklemine çevirmek.

Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS

Teorik Uygulama Laboratuvar Hazırlık Bilgileri Öğretim Metodları
1.Hafta *Düzlemde Kartezyen Koordinatlar, Düzlemde Doğrular, Reel Sayılardan Reel Sayılara Bağıntıların Grafikleri.
2.Hafta *Polar Koordinatlar, Koordinat Değişimleri: Döndürme ve Kaydırma.
3.Hafta *3 Boyutlu Uzayda Kartezyen Koordinatlar, Vektörler.
4.Hafta *Vektör İşlemlerinde Cebirsel Kurallar, Skaler Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı.
5.Hafta *Doğrular, Yarı-doğrular ve Doğru Parçaları, Doğrular Hakkında Daha Fazlası: Uzaklık, Simetri, Orta Dikme.
6.Hafta *Konik Kesitin Tanımı ve Genel Denklemi, Parabol.
7.Hafta *Merkezi Konikler, Elips.
8.Hafta *Hiperbol, Bir Hiperbolün Asimtotları.
9.Hafta *Genel Kuadratik Denklem, 3 Boyutlu Uzayda Vektörler.
10.Hafta *3 Boyutlu Uzayda Vektörlerin Cebirsel Özellikleri, 3 Boyutlu Uzayda Skaler Çarpım, İki Vektör Arasındaki Açı.
11.Hafta *Vektörel Çarpım, 3 Boyutlu Uzayda Doğrular.
12.Hafta *Düzlemler, Bir Noktanın Bir Düzleme veya Doğruya Olan Uzaklığı.
*Üç Düzlemin Kesişimi, Küreler ve Silindirler.
13.Hafta *Dönel Yüzeyler, Kuadrik Yüzeylerin Kanonik Denklemleri.
14.Hafta *3 Boyutlu Uzayda Koordinat Değişimleri, Üç Bilinmeyenli Genel Kuadratik Denklem.

  • 1 Vize : 50,000
  • 2 Final : 50,000

Aktiviteler Sayı Süresi(Saat) Toplam İş Yükü
Vize 1 2,00 2,00
Final 1 2,00 2,00
Ödev 0 0,00 0,00
Derse Katılım 15 3,00 45,00
Ders Öncesi Biresysel Çalışma 15 3,00 45,00
Ders Sonrası Biresysel Çalışma 15 3,00 45,00
Ara Sınav Hazırlık 1 24,00 24,00
Final Sınavı Hazırlık 1 30,00 30,00
Toplam : 193,00
Toplam İş Yükü / 30 ( Saat ) : 6
AKTS : 6,00