Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS
MAT210 SAYISAL YÖNTEMLER VE UYGULAMALARI 2,00 0,00 1,00 3,00 5,00

Ders Detayı
Dersin Dili : İngilizce
Dersin Seviyesi : Lisans
Ön Koşullar : Yok
Dersin Amacı : Bu derste, mühendislik ve fen bilimlerinde ortaya çıkan problemlerin sayısal çözümleri ve onların matematiksel programlamalarını öğretme amaçlanmıştır.
Dersin İçeriği : Taylor Serileri. Sayısal analizde Hata kavramı. Linear olmayan denklemler için çözüm teknikleri: Kesme metodu, Kiriş metodu, Newton's Metodu, Sabit nokta iterasyonu. Sistem Çözümleri: Jacobi Metodu, Gauss-Siedel Metodu. İnterpolasyon: Lagrange interpolasyonu, Spline'lar. En küçük Kareler yaklaşımı. sayısal Türev. Sayısal integral: Yamuk Kuralı, Simpson kuralı. Basit diferansiyel denklemlerin sayısal çözümleri: Açık Euler metodu, Kapalı Euler metodu, orta nokta kuralı, Runge-Kutta metodu. Sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri Kısmi diferansiyel denklemlerin Sayısal çözümleri. Sonlu farklar methodu. Ve bu metodların matematiksel programları...
Dersin Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar : 1) Numerical Methods Using MATLAB: International Edition, 4/E (John H. Mathews, Kurtis K. Fink) 2) An Engineer's Guide to MATLAB (E.B. Magrab, S.Azarm, B. Balachandran, J. H. Duncan, K. E. Herold, G.C. Walsh )
Planlanan Öğrenme Etkinlikleri ve Öğretme Yöntemleri : Öğrenci merkezli, ödev ve bilgisayar destekli, yüz yüze eğitim.
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar : Programlama temel mantığını biliyor olmak.
Dersi Veren Öğretim Elemanları : Dr. Öğr. Üyesi Sıla Övgü Korkut Uysal
Dersi Veren Öğretim Elemanı Yardımcıları : yok
Dersin Verilişi : Yüz yüze ve bilgisayar destekli anlatım

  • 1 Sayısal metotların kullanım alanlarını belirler ve hatayı tanımlar
  • 2 Lineer olmayan denklemleri çözüm tekniklerini açıklar ve MATLAB programlarını oluşturur
  • 3 Sistemlerin Sayısal çözüm metotlarını listeler ve farklarını ayırt eder
  • 4 Bazı deneysel veriler ile polinom oluşturur.
  • 5 Minimum hatayı baz alarak lineer olmayan fonksiyonlar üretir.
  • 6 MATLAB'da sistem çözümler ve polinom ve fonksiyon üretir
  • 7 Integral ve türevi sayısal analiz teknikleri ile hesaplar.
  • 8 Başlangıç değer problemleri için açık ve kapalı sayısal analiz tekniklerini tanımlar ve farklarını karşılaştırır.
  • 9 Sınır değer problemlerini sayısal metotlar açısından analiz eder.

Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS

Teorik Uygulama Laboratuvar Hazırlık Bilgileri Öğretim Metodları
1.Hafta *Ön hazırlıklar: Taylor serileri , Ara değer teoremi, Orta değer teoremi, Sayısal analizde hata kavramı. Neden sayısal metotlara ihtiyaç duyarız?
*MATLAB'a giriş: Temel kodlama
*Yüz yüze ve bilgisayar destekli eğitim
2.Hafta *lineer olmayan denklemlerde kök bulma metotları: 1) Kesme metodu; 2) Kiriş metodu; 3) Newton metodu; 4) Sabit nokta metodu. Bu metotların farkları üzerine yorumlar.
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
3.Hafta *Bir önceki hafta genel bakış.
*O metotların MATLAB kodlarını oluşturma
*MATLAB temel kodlama ve bir önceki hafta ders notlarını tekrar yapma
*Bilgisayar destekli and interaktif eğitim
4.Hafta *İterasyon teknikleri ile sistem çözümleri: 1) Jacobi metodu; 2) Gauss-Siedel metodu
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
5.Hafta *Bir önceki derse genel bakış
*İterasyon teknikleri için MATLAB kodlama
*Bir önceki dersi tekrarlama.
*Bilgisayar destekli ve interaktif eğitim
6.Hafta *Ara sınav
7.Hafta *Interpolasyon: 1) Lagrange interpolasyonu 2) Newton bölünmüş farklar metodu 3) Eğriler metodu
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
8.Hafta *En küçük kareler metodu
*MATLAB'da fonksiyon tanımlama ve eğri çizimleri
*Bilgiayar destekli, yüz yüze ve interaktif eğitim
9.Hafta *Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümleri: 1) Euler metodu 2)Kapalı Euler metodu 3) Orta nokta kuralı 4) 4. mertebeden Runge-Kutta metodu
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
10.Hafta *Bir önceki derse genel bakış
*Başlangıç değer problemlerinin sayısal çözümleri için MATLAB kodlama
*Bir önceki haftayı tekrar etme
*Bilgissayar destekli, interaktif ve yüz yüze eğitim
11.Hafta *2. Ara sınav
12.Hafta *Sayısal türev. Sayısal integral: 1) Yamuk kuralı; 2) Simpson kuralı
*MATLAB'da kullanımı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
13.Hafta *Sınır değer problemlerinin sayısal çözümleri: sonlu farklar metodu
*MATLAB'da kodlama.
*Bilgisayar destekli ve interaktif, yüz yüze eğitim
14.Hafta *Kısmi türevli diferansiyel denklemleri sayısal çözmek için genel fikir: 1 boyutlu ısı transfer denklemi
*MATLAB'da kod yazma ve çözümü çizdirme: Interpretation
*Bilgisayar destekli ve yüz yüze, interaktif eğitim

  • 1 Vize : 30,000
  • 2 Vize 2 : 30,000
  • 3 Final : 40,000

Aktiviteler Sayı Süresi(Saat) Toplam İş Yükü
Vize 2 2,00 4,00
Final 1 3,00 3,00
Derse Katılım 15 3,00 45,00
Uygulama / Pratik 7 1,00 7,00
Ders Öncesi Biresysel Çalışma 15 2,00 30,00
Ders Sonrası Biresysel Çalışma 15 2,00 30,00
Uygulama / Pratik Sonrası Biresysel Çalışma 7 2,00 14,00
Ara Sınav Hazırlık 2 4,00 8,00
Final Sınavı Hazırlık 1 5,00 5,00
Toplam : 146,00
Toplam İş Yükü / 30 ( Saat ) : 5
AKTS : 5,00