Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS
MAT208 UYGULAMALI LİNEER CEBİR 3,00 0,00 0,00 3,00 5,00

Ders Detayı
Dersin Dili : İngilizce
Dersin Seviyesi : Lisans
Ön Koşullar : Yok
Dersin Amacı : Matris teorisi ve lineer cebir üzerine giriş niteliğinde bir derstir. Dersin amacı lineer denklem sistemleri, vektör uzayları, determinantlar, özdeğerler gibi diğer disiplinlerde yardımcı olabilecek konuların öğrenilmesidir.
Dersin İçeriği : Lineer Denklem Sistemleri, Satır İndirgeme Eşelon Formları, Vektör Denklemi, Matris Denklemi, Lineer Sistemlerin Çözüm Kümeleri, Lineer Bağımsızlık, Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşüm Matrisleri, Matris Operasyonları, Matrislerin Tersini Bulma, Bölünmüş Matrisler, Determinant, Cramer’ Kuralı, Hacim, Vektör Uzayları, Altuzaylar, Sıfır/Sütun Uzayları, Bazlar, Koordinat Sistemleri, Boyut, Rank, Baz Değiştirme, Özdeğerler, Özvektörler, Köşegenleştirme,İç Çarpım, Ortogonallik, The Gram-Schmidt Yöntemi, En Küçük Kareler Yöntemi, Tekil Değer Ayrışımı
Dersin Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar : David Lay, Linear Algebra and Its Applications, Pearson 4/E
Planlanan Öğrenme Etkinlikleri ve Öğretme Yöntemleri : Face-to-face and student centered interactive education
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar : Yok
Dersi Veren Öğretim Elemanları : Dr. Öğr. Üyesi Zeynep Ödemiş Özger
Dersi Veren Öğretim Elemanı Yardımcıları : Yok
Dersin Verilişi : Sunuş, Yüzyüze eğitim.

  • 1 Lineer denklem sistemlerini tanır, verilen sistemlerin matris gösterimlerini oluşturur ve onları çözer.
  • 2 Verilen matrislerin eşolon formlarını elde edebilmek için satır işlemlerini uygular.
  • 3 Matris işlemlerini uygular ve bir matrisin tersini bulur.
  • 4 LU ve QR faktorizasyonlarını ve Gram-Schmidt yöntemini uygular.
  • 5 Matrislerin determinantlarını hesaplar ve determinantın özelliklerini kullanır.
  • 6 Vektörlerin lineer bağımsızlıklarını inceler ve lineer dönüşümlerin matrislerini oluşturur.
  • 7 Vektör uzaylarını ve onların alt uzaylarını tanır, boyut ve mertebelerini belirler ve bazları değiştirir.
  • 8 Matrislerin öz değerlerini hesaplar ve onlara karşılık gelen öz vektörleri bulur.
  • 9 İç çarpımı tanımlar ve vektörlerin ortogonalitelerini kritize eder.

Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS

Teorik Uygulama Laboratuvar Hazırlık Bilgileri Öğretim Metodları
1.Hafta *Lineer Sistemler, Eşolon Formlar
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
2.Hafta *Vektörler, Matris Sistemleri, Lineer sistemlerin Çözüm Kümeleri
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
3.Hafta *Matris İşlemleri, Matrisin Tersi
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
4.Hafta *Tersinir Matrislerin Karakterizasyonları, LU Faktorizasyonu
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
5.Hafta *Determinantlar ve Özellikleri, Cramer Kuralı
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
6.Hafta *Lineer Bağımsızlık, Lineer Dönüşümler, Lineer Dönüşümlerin Matris Gösterimleri
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
7.Hafta *Ara sınav
8.Hafta *Vektör Uzayları, Alt Uzaylar, Satır/Sütun Uzayları, Bazlar
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
9.Hafta *Boyut, Mertebe, Bazların Değişimi
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
10.Hafta *Öz Değerler, Öz Vektörler, Cayley-Hamilton Teoremi
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
11.Hafta *Köşegenleştirme
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
12.Hafta *İç Çarpım, Ortogonalite
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
13.Hafta *Gram-Schmidt Yöntemi
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
14.Hafta *QR Faktorizasyonu
*Yüzyüze ve interaktif eğitim
15.Hafta *Tekil Değer Ayrıştırması
*Yüzyüze ve interaktif eğitim

  • 1 Vize : 45,000
  • 2 Final : 55,000

Aktiviteler Sayı Süresi(Saat) Toplam İş Yükü
Vize 1 2,00 2,00
Final 1 2,00 2,00
Derse Katılım 15 3,00 45,00
Ders Öncesi Biresysel Çalışma 15 2,00 30,00
Ders Sonrası Biresysel Çalışma 15 2,00 30,00
Ara Sınav Hazırlık 1 12,00 12,00
Final Sınavı Hazırlık 1 16,00 16,00
Toplam : 137,00
Toplam İş Yükü / 30 ( Saat ) : 5
AKTS : 5,00