Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS
MAT102 MATEMATİK II 3,00 2,00 0,00 4,00 7,00

Ders Detayı
Dersin Dili : İngilizce
Dersin Seviyesi : Lisans
Ön Koşullar : Yok
Dersin Amacı : Bu dersin amacı, mühendislik biliminde kullanılan temel matematik kavramlarını öğretmektir.
Dersin İçeriği : Çok değerli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik kavramları, Kısmi türevler, çok boyutlu uzaylarda Kapalı fonksiyon türevi ve Zincir kuralı, Gradyan, Yönlü Türev, Çok değerli fonksiyonların ekstrem değerleri: İkinci kısmi türev testi, Lagrange çarpanları, Ekstrem değer problemleri, Çok katlı integraller: Fubini teoremi, İtere edilmiş integraller(Integral mertebelerinin değişimi), Polar koordinatlarda İki katlı integral, Silindirik ve Küresel koordinatlarda Üç katlı integral, Vektör Kalkülüs: Skaler ve vektörel çarpım, Vektörün bükümü ve diverjansı, Bir eğri üzerinde çizgi integrali, Eğrilerin parametrize edilmesi, Korunumlu Vektör alanları, Yoldan bağımsızlık, Potansiyel fonksiyonu, Çizgi integral teoremi, Green teoremi, Diverjans ve Stokes teoremi, Dizi ve Seriler, Iraksaklık için n. terim testi, Pozitif serilerinin yakınsaklık testleri, Kuvvet serileri, Mutlak yakınsaklık, Şartlı yakınsaklık, Alterne kuvvet serileri, Yakınsaklık yarıçapı, Taylor ve MacLaurin serileri, Fonksiyonların kuvvet serileri ile ifadesi
Dersin Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar : 1) “Thomas' Calculus”, 11/E G.B Thomas, M.D.Weir, J.Hass, F/R.Giordano, 2) "Stewart's Calculus: Early Transcendental" James Stewart 3) “Calculus: A Complete Course” (6th Edition) Robert Adams
Planlanan Öğrenme Etkinlikleri ve Öğretme Yöntemleri : Yüz yüze, interaktif ve öğrenci merkezli eğitim
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar : MAT101-MATEMATİK dersini başarı ile tamamlamış olmak
Dersi Veren Öğretim Elemanları : Öğr. Gör. Dr. Yeşim Çiçek
Dr. Öğr. Üyesi Sıla Övgü Korkut Uysal
Dersi Veren Öğretim Elemanı Yardımcıları : Yok
Dersin Verilişi : Yüz yüze ders anlatımı

  • 1 Çok değerli fonksiyonları tanır ve limit ve süreklilik kavramlarını inceler
  • 2 Kısmi türevi açıklar ve kısmi türevler yardımı ile zincir kuralı ve kapalı fonksiyonların türevini uygular
  • 3 Çok değerli fonksiyonların ekstrem değerlerini hesaplar ve uygulamalı problemlerini çözer
  • 4 Çok katlı integralleri kategorize eder ve çeşitli tekniklerle integrali hesaplar.
  • 5 Vektör kalkülüsü tanımlar ve skaler çarpım ve vektörel çarpımı tanımlarını ayırt eder
  • 6 Bir eğri üzerinde çizgi integralini hesaplar ve bu hesapta Green teoremin veya parametrizasyonu kullanır
  • 7 Kornumlu vektör alanları, yoldan bağımsızlık ve potansiyel fonksiyon kavramlarını tanır ve yorumlar
  • 8 Dizi ve seri kavramlarını açıklar ve yakınsaklıklarını test eder
  • 9 Verilen her hangi bir analitik fonksiyonu kuvvet serisi şeklinde ifade eder ve yakınsaklık yarıçaplarını araştırır

Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS

Teorik Uygulama Laboratuvar Hazırlık Bilgileri Öğretim Metodları
1.Hafta *Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik
*Çok değişkenli fonksiyonlar, Limit ve Süreklilik üzerine soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
2.Hafta *Kısmi Türevler, Zincir kuralı, Kapalı fonksiyonların türevi, Gradyan, Yönlü türev
*Kısmi Türevler, Zincir kuralı, Kapalı fonksiyonların türevi, Gradyan, Yönlü türev üzerine soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
3.Hafta *Ekstrem değerler ve ikinci türev testi, Lagrange çarpanları, Ekstrem değer problemleri
*Ekstrem değerler ve ikinci türev testi, Lagrange çarpanları, Ekstrem değer problemleri üzerine soru çözümleri
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
4.Hafta *Çok katlı integraller, Fubini teoremi, İtere edilmiş integraller(mertebe değişimi)
*Çok katlı integraller, Fubini teoremi, İtere edilmiş integraller(mertebe değişimi) üzerine soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
5.Hafta *Kutupsal koordinatlarda iki katlı integral ve Küresel ve Silindirik koordinatlarda üç katlı integral
*Kutupsal koordinatlarda iki katlı integral ve Küresel ve Silindirik koordinatlarda üç katlı integral konuları üzerine soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
6.Hafta *Vektör Kalkülüs: Skaler ve vectörel çarpım, Eğrinin büküm ve diverjansı,Eğri üzerinde çizgi integrali, eğrilrin parametrizasyonu
*Vektör Kalkülüs: Skaler ve vectörel çarpım, Eğrinin büküm ve diverjansı,Eğri üzerinde çizgi integrali, eğrilrin parametrizasyonu üzerine soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
7.Hafta *Korunumlu vektör alanları, Potansiyel fonksiyonu, Yoldan bağımsızlık, Çizgi integralinin temel teoremi.
*Korunumlu vektör alanları, Potansiyel fonksiyonu, Yoldan bağımsızlık, Çizgi integralinin temel teoremi konuları hakkında soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
8.Hafta *ARA SINAV
*-
*-
9.Hafta *Green, Stokes ve Diverjans teoremleri
*Green, Stokes ve Diverjans teoremleri üzerine soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
10.Hafta *-
*Yüz yüe ve interaktif eğitim
11.Hafta *Bu testler üzerine karışık soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğtim
12.Hafta *Alterne seriler: Mutlak yakınsaklık ve Şartlı yakınsaklık kavramları
*Alterne seriler: Mutlak yakınsaklık ve Şartlı yakınsaklık kavramları üzerine soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
13.Hafta *Kuvvet serileri ve yakınsaklık yarıçapı
*Kuvvet serileri ve yakınsaklık yarıçapı hakkında soru çözümü
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
14.Hafta *Taylar serisi, Maclaurin Serisi, ve fonksiyonların kuvvet serileri ile gösterimi
*Taylar serisi, Maclaurin Serisi, ve fonksiyonların kuvvet serileri ile gösterimi için soru çözümleri
*-
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
15.Hafta *Sömestr tekrarı

  • 5 Final : 50,000
  • 6 Vize : 50,000

Aktiviteler Sayı Süresi(Saat) Toplam İş Yükü
Vize 1 2,00 2,00
Final 1 2,00 2,00
Ders Öncesi Biresysel Çalışma 13 2,00 26,00
Ders Sonrası Biresysel Çalışma 15 4,00 60,00
Ara Sınav Hazırlık 1 14,00 14,00
Final Sınavı Hazırlık 1 16,00 16,00
Derse Katılım 15 5,00 75,00
Toplam : 195,00
Toplam İş Yükü / 30 ( Saat ) : 6
AKTS : 7,00