Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS
MSE211 UYGULAMALI MÜHENDİSLİK MATEMATİĞİ 3,00 0,00 0,00 5,00 5,00

Ders Detayı
Dersin Dili : İngilizce
Dersin Seviyesi : Lisans
Ön Koşullar : Yok
Dersin Amacı : Bu derste, malzeme biliminde karşılaşılan problemlerin çözümleri için gerekli görülen diferansiyel denklemler, lineer cebir ve bazı temel sayısal metotların öğretilmesi amaçlanmıştır.
Dersin İçeriği : Lineer sistemlerin matris gösterimleri, Satır matrisleri ve Gauss eliminasyon algoritması, Matris işlemleri, Determinant ve onun özellikleri, Bir matrisin tersi, Bir matrisin Öz değerler ve Özvektörler, Diferansiyel denklemlere giriş: Sınıflandırılması, Ayrılabilir denklemler, Ricatti denklemi, Yüksek mertebeden diferansiyel denklemler ve onların çözümleri: Belirsiz katsayılar ve Parametrelerin değişim metodu, Laplace dönüşümü ve onların uygulamaları, Sayısal yöntemlere giriş ve hala analizine giriş, Kök bulma: KEsme yöntemi ve Newton yöntemi, Interpolasyon: LAgrange interpolasyonu, Newton bölünmüş farklar metodu ve en küçük kareler yaklaşımı.
Dersin Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar : 1) W.E. Boyce and R.C. DiPrima, 'Elementary Differential Equations and Boundary Value Problems', Wiley,7th Ed.,2001.2) M.D. Greenberg, 'Advanced Engineering Mathematics',Prentice-Hall, 2nd Ed.,1998
Planlanan Öğrenme Etkinlikleri ve Öğretme Yöntemleri : Öğrenci merkezli, yüz yüze, interaktif ve bilgisayar destekli eğitim
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar : Yok
Dersi Veren Öğretim Elemanları : Dr. Öğr. Üyesi Özgün Yücel
Dersi Veren Öğretim Elemanı Yardımcıları : Yok
Dersin Verilişi : Yüz yüze anlatım

  • 1 Bir lineer sistemin matris formunu oluşturur ve satır işlemlerini kullanarak Gauss eliminasyon metodunu uygular.
  • 2 Matris işlemlerini uygular ve matris sisteminin çözümünü oluşturur.
  • 3 Determinant kavramını tanır ve bir matrisin tersini hesaplar
  • 4 Bir matrisin öz değerlerini hesaplar ve onlara karşılık gelen öz vektörleri tanımlar
  • 5 Diferansiyel denklemleri tanımlar ve onları sınıflandırır
  • 6 Verilen bazı diferansiyel denklemleri çözer ve sonuçları asimptotik olarak yorumlar
  • 7 Laplace dönüşümünü tanır ve diferansiyel denklemleri bu dönüşüm ile çözer
  • 8 Bazı sayısal metotlaarı tanır ve gerekli olduğunda uygular
  • 9 Interpolasyon kavramını açıklar ve deneysel verilere uyan eden polinom ya da fonksiyonu oluşturur

Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS

Teorik Uygulama Laboratuvar Hazırlık Bilgileri Öğretim Metodları
1.Hafta *Lineer sistemlerin matris gösterimleri, Matris işlemleri
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
2.Hafta *MATLAB'da kullanımı
*MATLAB'da kullanımı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
3.Hafta *MATLAB'da kullanımı
*MATLAB'da kullanımı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
4.Hafta *Bir matrisin Öz değer ve Öz vektörleri. Köşegenleştirme.
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
5.Hafta *Diferansiyel denklemlere(DD) giriş. DDlerin sınıflandırılması. Ayrılabilir denklemler.
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
6.Hafta *Tam diferansiyel denklemler, Ricatti denklemi ve Yüksek mertebeden diferansiyel denklemlerin teorisi: lineer bağımsızlık, Wronskian ve süper-pozisyon ilkesi
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
7.Hafta *Midterm Exam
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
8.Hafta *Belirsiz katsayılar metodu
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
9.Hafta *Parametrelerin değişim metodu
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
10.Hafta *Laplace dönüşümü: Diferansiyel denklemlerin uygulamaları
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
11.Hafta *Sayısal metotlara giriş. Hata analizinin kısaca tanıtımı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
12.Hafta *Kök Bulma metotları: Kesme yöntemi ve Newton yöntemi
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
13.Hafta *Interpolasyon: Lagrange interpolasyonu, Newton bölünmüüş farklar metodu
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
14.Hafta *Interpolasyon: En küçük kareler yaklaşımı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
15.Hafta *Dönem tekrarı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim

  • 1 Vize : 45,000
  • 2 Final : 55,000

Aktiviteler Sayı Süresi(Saat) Toplam İş Yükü
Vize 1 2,00 2,00
Derse Katılım 15 3,00 45,00
Final 1 2,00 2,00
Ders Öncesi Biresysel Çalışma 15 2,00 30,00
Ders Sonrası Biresysel Çalışma 15 2,00 30,00
Final Sınavı Hazırlık 1 16,00 16,00
Ara Sınav Hazırlık 1 14,00 14,00
Toplam : 139,00
Toplam İş Yükü / 30 ( Saat ) : 5
AKTS : 5,00