Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS
MAT201 LİNEER CEBİR VE DİFERANSİYEL DENKLEMLER 4,00 0,00 0,00 4,00 6,00

Ders Detayı
Dersin Dili : İngilizce
Dersin Seviyesi : Lisans
Ön Koşullar : Yok
Dersin Amacı : Bu derste Ax = b şeklindeki lineer sistemlerin çözüm metodlarını, lineer diferansiyel denklem sistemlerinin çözümü ve analizini öğretmek amaçlanmıştır.
Dersin İçeriği : Diferansiyel denlemler ve modellemesi,ayrılabilir ve birinci mertebeden lineer diferansiyel denklemler,nümerik metodlar, Matrisler: satırca indirgeme ve matris işlemleri , determinant, lineer kombinasyon, lineer bağımsızlık, baz, vektör uzaylarının boyutları, ikinci ve daha yüksek mertebeden diferansiyel denklemler,bir matrisin özdeğer ve özvektörler hesabı,, linear diferansiyel denklemler sistemine giriş, homojen and nonhomojen lineer sistemler, Laplace dönüşümüne giriş ,unit step fonksiyonu,Nonliner diferansiyel denlem sistemleri: lineerizasyon ve dengedeki kararlılığı
Dersin Kitabı / Malzemesi / Önerilen Kaynaklar : Edwards, Charles H., and David E. Penney. Differential Equations and Linear Algebra. 2nd ed. Upper Saddle River, NJ: Prentice Hall, 2005.
Planlanan Öğrenme Etkinlikleri ve Öğretme Yöntemleri : Öğrenci merkezli, yüz yüze ve interaktif eğitim
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar : MAT101-Matematik I derslerine katılmış olma
Dersi Veren Öğretim Elemanları : Dr. Öğr. Üyesi Halis Can Koyuncuoğlu
Dersi Veren Öğretim Elemanı Yardımcıları : yok
Dersin Verilişi : Yüz yüze ders anlatımı

  • 1 Diferansiyel denklemi tanımlar ve modeller
  • 2 Birinci mertebeden diferansiyel denklemleri ve başlangıç değer problemlerini tanımlar
  • 3 Lineer sistemleri ve matrisi satırca indirgemeyi açıklar
  • 4 Determinant almayı ve lineer bağımsızlığı tanır
  • 5 Bir vektör uzayının baz ve boyutunu tanır
  • 6 Bir matrisin özdeğer ve özvektörlerini oluşturur
  • 7 Laplace dönüşümünü tanır
  • 8 lineer olmayan sistemler için lineerizasyon kullanır.

Ders Kodu Ders Adı Teorik Uygulama Laboratuvar Yerel Kredi AKTS

Teorik Uygulama Laboratuvar Hazırlık Bilgileri Öğretim Metodları
1.Hafta *Diferansiyel denklemler ve modellemeler'e giriş
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
2.Hafta *Başlangıç değer problemleri, var olan çözümlerin maksimal aralıkları. Ayrılabilir, lineer ve Tam diferansiyel denklem tipleri.
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
3.Hafta *Yüksek merteben diferansiyel denklemlerin teorisi. 2. mertebeden denklemler. Belirsiz katsayılar metodu
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
4.Hafta *Yüksek mertebeden homojen ve homojen olmayan diferansiyel denklemler için belirsiz katsayılar metodu.
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
5.Hafta *Laplace dönüşümü ve onun diferansiyel denklemlere uygulamaları
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
6.Hafta *Laplace Dönüşümü:adım fonksiyonu ve Dirac Delta fonksiyonu ile diferansiyel denklemlere uygulamaları
*Yüz Yüze ve interaktif eğitim
7.Hafta *Ara sınav
8.Hafta *Lineer sistemler; matrisler ve Gauss indirgeme ile Eşolon form.
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
9.Hafta *Matris operasyonları; Matrisin tersi; Determinant.
*MATLAB'da kullanımı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
10.Hafta *Lineer kombinasyon; lineer bağımsızlık; Baz yaklaşımında genel fikir; Vektör uzayları & alt uzaylar: vektör uzaylarının boyutları
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
11.Hafta *Matrisler için öz değerler ve öz vektörler. Diferansiyel denklemlere uygulamaları: öz değer ve öz vektörlerle diferansiyel denklem sistemlerini çözme.
*MATLAB'da kullanımı
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
12.Hafta *Homojen denklem sistemleri çözme: 1) Öz değer ve öz vektör yaklaşımı ile 2) Laplace dönüşümü kullanarak
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
13.Hafta *Homojen olmayan lineer sistemleri çözme: 1) Öz değer ve öz vektör yaklaşımı ile 2) Laplace dönüşümü kullanarak
*Yüz yüze ve interaktif eğitim
14.Hafta *Lineer olmayan diferansiyel denklem sistemleri: lineerizasyon ve dengedeki kararlılık analizi & faz düzlemi
*Yüz yüze ve interaktif eğitim

  • 1 Vize : 40,000
  • 2 Quiz : 10,000
  • 5 Final : 50,000

Aktiviteler Sayı Süresi(Saat) Toplam İş Yükü
Vize 1 2,00 2,00
Kısa Sınav 2 1,00 2,00
Final 1 2,00 2,00
Derse Katılım 56 1,00 56,00
Ders Öncesi Biresysel Çalışma 56 1,00 56,00
Ders Sonrası Biresysel Çalışma 56 1,00 56,00
Ara Sınav Hazırlık 1 4,00 4,00
Final Sınavı Hazırlık 1 6,00 6,00
Toplam : 184,00
Toplam İş Yükü / 30 ( Saat ) : 6
AKTS : 6,00